Vivarium :
Établissement aménagé en vue de la conservation de petits animaux vivants (insectes, poissons, amphibiens, reptiles, mammifères) pour l'étude ou simplement pour la curiosité, et qui comporte des reconstitutions artificielles de l'habitat particulier à chacune des espèces conservées (aquariums, insectariums, terrariums).
Terrarium :
Agriculture : Jardin miniature poussant en vase clos dans un récipient de verre ou de plastique : bocal, bonbonne, bouteille.
Zootechnie : Installation où l'on dispose de la terre, des pierres, des plantes, etc., pour l'élevage et l'entretien d'une collection vivante de reptiles, araignées, insectes ou autres petits animaux terrestres.
Emplacement préparé pour l'élevage et l'entretien des reptiles, batraciens, etc., comme l'est un aquarium pour les poissons.
De ce que j'en comprends, vivarium implique un aménagement artificiel pour un ou quelques spécimens tandis que terraium implique un aménagement naturel pour garder une collection de spécimens.
Référence :
http://www.granddictionnaire.com/btml/f ... 1024_1.asp